Išnagrinėti kai kurias centrinės tendencijos priemones
Studentai dažnai nustato, kad lengvai supainioti vidurkį, mediją ir būdą. Nors visi yra centrinės tendencijos priemonės, yra svarbių skirtumų, kurių kiekvienas reiškia ir kaip jos apskaičiuojamos. Išnagrinėkite kai kuriuos naudingus patarimus, padedančius jums atskirti vidutinį, vidurinį ir režimą ir sužinoti, kaip teisingai apskaičiuoti kiekvieną priemonę.
Ką mes vertiname vidutiniu, vidutiniu ir režimu?
Kad suprastumėte skirtumus tarp vidurkio, mediendo ir režimo, pirmiausia nustatykite terminus.
- Vidutinis reikšmė yra nustatytų skaičių rinkinio aritmetinis vidurkis.
- Vidutinis yra vidurinis balas nustatytų skaičių rinkinyje.
- Režimas yra dažniausiai pasitaikantis balas nustatytų skaičių rinkinyje.
Kaip apskaičiuoti vidurkį
Vidurkis arba vidurkis apskaičiuojamas sudėjus balus ir dalijant bendrą balų skaičių. Apsvarstykite tokį skaičių rinkinį: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Vidurkis apskaičiuojamas taip:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6,7
- Nustatyto skaičiaus vidurkis yra 6.7.
Kaip apskaičiuoti vidutinį
Vidutinis yra vidurinis rezultato paskirstymas. Apskaičiuokite vidurkį
- Sureguliuokite savo numerius eilės tvarka.
- Suskaičiuokite, kiek skaičių turite.
- Jei turite nelyginį numerį, padalykite 2 ir suapvalinkite, kad gautumėte vidutinio skaičiaus poziciją.
- Jei turite vienodą skaičių, padalykite į 2. Eikite į numerį toje pozicijoje ir vidurkis jį su skaičiumi aukštesnėje pozicijoje, kad gautumėte vidurkį.
Apsvarstykite šį skaičių rinkinį: 5, 7, 9, 9, 11. Kadangi turite nelyginį skaičių balų, mediana būtų 9. Jūs turite penkis skaičius, taigi jūs padalinsite 5 į 2, kad gautumėte 2,5, ir apvalykite iki 3. Trečiosios pozicijos numeris yra vidurkis.
Kas atsitinka, jei turite vienodą skaičių balų, taigi nėra vieno vidurinio rezultato?
Apsvarstykite šį skaičių rinkinį: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Kadangi yra lygi skaičių balų, turite apskaičiuoti vidutinį dviejų vidurinių balų skaičių.
Atminkite, kad vidurkis apskaičiuojamas, pridedant balus kartu, o po to padalijus į pridėtus balus. Tokiu atveju vidurkis turėtų būti 2 + 4 (pridėti du vidurinius skaičius), kuris yra lygus 6. Tada paimkite 6 ir padalykite jį 2 (bendras sukauptų taškų skaičius), kuris yra lygus 3. Taigi, šiame pavyzdyje mediana yra 3.
Režimo apskaičiavimas
Kadangi režimas yra dažniausiai pasitaikantis balas paskirstyme, tiesiog pasirinkite dažniausiai naudojamą balą, kaip savo režimą. Apsvarstykite tokį 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 numerių paskirstymą. Šių skaičių režimas būtų 3, nes dažniausiai yra trys. Tais atvejais, kai turite labai daug balų, dažnio paskirstymas gali būti naudingas nustatant režimą.
Kai kuriuose numerių rinkiniuose gali būti du režimai. Tai vadinama dviejų modalių paskirstymu, ir tai įvyksta, kai yra du skaičiai, kurie yra susieti su dažnumu. Pavyzdžiui, apsvarstykite tokį skaičių rinkinį: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Šiame rinkinyje tiek 20, tiek 23 yra du kartus.
Jei nustačius numerį nėra daugiau nei vieną kartą, tai nėra šio duomenų rinkinio režimo.
Vidutinės, vidutinės ar režimo programos
Kaip jūs nustatote, ar naudoti vidurkį, mediją ar režimą? Kiekviena centrinės tendencijos priemonė turi savo stipriąsias ir silpnąsias puses, taigi ta, kurią pasirinkote naudoti, daugiausia priklauso nuo unikalaus situacijos ir nuo to, kaip bandote išreikšti savo duomenis.
- Vidutiniškai naudojami visi skaičiai, išreikšti centrinę tendenciją; tačiau netikrumas gali iškraipyti bendrą priemonę. Pavyzdžiui, pora labai gerų rezultatų gali įveikti vidurkį, taigi vidutinis balas yra gerokai didesnis už daugumą balų.
- Mediana atsikratė neproporcingai didelių ar mažų balų, tačiau gali nepakankamai atspindėti visą skaičių rinkinį.
- Režimą gali mažiau paveikti šalutiniai veiksniai ir tinkamai atstovauti tai, kas yra "būdinga" tam tikrai skaičių grupei, tačiau gali būti mažiau naudinga tais atvejais, kai nėra skaičiaus daugiau nei vieną kartą.
Įsivaizduokite situaciją, kai nekilnojamojo turto agentas nori įvertinti pastaraisiais metais parduodamų namų centrinę tendenciją. Ji sudaro visų sumų sąrašą:
- 75 000 USD
- 75 000 USD
- 150 000 USD
- 155 000 USD
- 165 000 USD
- 203 000 USD
- 750 000 USD
- 755 000 JAV dolerių
Šios grupės vidurkis yra 291 000 JAV dolerių, mediana yra 160 000 JAV dolerių, o režimas - 75 000 JAV dolerių. Koks būtų jūsų teiginys, kad geriausia išreikšti centrinę prekybos numerių rinkinio tendenciją? Jei ji nori didžiausio skaičiaus, tai aiškiai yra geriausias būdas, nors bendrą sumą kerta du labai dideli skaičiai. Vis dėlto režimas nebūtų geras pasirinkimas, nes jis yra neproporcingai mažas, o ne geras jos pardavimų rodiklis per metus. Kita vertus, mediana atrodo gana geras "tipiškų" jos nekilnojamojo turto sąrašų pardavimo kainų rodiklio.
> Šaltiniai:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Įvadas į matematinę statistiką . Bostonas: Pearsonas; 2013 m.
> Centrinės tendencijos priemonės. Aerd statistika.